Analytischer Jacobi-Rangabfall & Optimierung positiver Seilspannungen bei Parallelrobotern

1. Die unilaterale Zwangsbedingung von Seilen

Seile können ausschließlich Zugkräfte ausüben ($T_i > 0$). Fällt die Seilspannung auf null, verliert das System seine Steuerbarkeit.

2. Jacobi-Rangabfall & Nullraum-Regelung

Über die Nullraumprojektion $T = T_{\text{part}} + \text{null}(J^T) \lambda$ wird garantiert, dass alle Seilkräfte stets im zulässigen positiven Intervall $[T_{\min}, T_{\max}]$ verbleiben. Die Nullraummethode ist 4-mal schneller als Simplex-Optimierung und echtzeitfähig in C/C++.