- CDDR-Regelungsstrategie
- Nichtlineare Mehrkörperdynamik
- Ljapunow-Stabilitätsnachweis
- 60 FPS MATLAB-Animationspipeline
NON-LINEAR CONTROL / MULTIBODY ROBOTICS
Zentralisierte dynamische dezentrale Regelung für nichtlineare Systeme
Das Doppelpendel ist ein klassisches Referenzsystem für chaotische, nichtlineare Mehrkörperdynamik, bei dem minimale Störungen zu exponentieller Divergenz führen. Das CDDR2024-Projekt implementiert eine Centralized Dynamic Decentralized Receding (CDDR) Regelungsarchitektur in MATLAB zur aktiven Stabilisierung chaotischer Bewegungsabläufe.
Gekoppelte nichtlineare Bewegungsgleichungen
Leitet die analytischen Lagrange-Gleichungen für ein Doppelpendel mit verteilten Masseeigenschaften (m1=1,35 kg, m2=1,35 kg, l1=0,622 m, l2=0,622 m) und nichtlinearer viskoser Dämpfung her.
Formulierung der CDDR-Regelung
Nutzt eine recedierende Optimierungsstrategie, die zentrale dynamische Vorsteuerung mit dezentralen lokalen Reglern verbindet, um präzise Trajektorienführung ohne Stellgrößenbegrenzung zu gewährleisten.
Hochpräzise numerische Integration
Löst die steifen Differenzialgleichungen mittels adaptiver Zeitschrittverfahren in MATLAB und berechnet Zustandsvektoren [θ1, θ2, ω1, ω2] über mehrsekündige Zeithorizonte.
60-FPS-Visualisierung & Videoaufzeichnung
Ermöglicht flüssige Echtzeitwiedergabe mit 60 Bildern pro Sekunde, synchronisiert Energieverläufe und Phasenraumporträts und speichert Videosimulationen (AVI).
Simulations- und Regelungsparameter
- Mechanisches System
- Ebenes Doppelpendel mit Trägheitsverteilung (l1=l2=0,622 m, m1=m2=1,35 kg)
- Regelungsverfahren
- Centralized Dynamic Decentralized Receding (CDDR) Kontrollstrategie
- Berechnungstakt
- 60 FPS synchronisierte Trajektorienberechnung mit adaptivem ODE-Löser
- Diagnostik
- Phasenraumtrajektorien, Stellaufwand und Energieerhaltungsprüfung
- Videoausgabe
- Automatisiertes AVI-Videorendering (doublePendulumAnimation.avi)
- Umgebung
- MATLAB R2023a+ · Control System Toolbox · Simulink-kompatibel
Bedeutung für Regelungstechnik und Industrie
Liefert Methoden zur Beherrschung hochgradig nichtlinearer Systeme, wie sie in Industrierobotern, Kran-Pendeldämpfungen und seilgetriebenen Manipulatoren unverzichtbar sind.